las matematicas

es el estudio de las propiedades y las relaciones de entes abstractos (numeros, figuras geometricas) a partir de notaciones básicas exactas y a través del razonamiento lógico.
Mucha gente piensa en las matemáticas en términos de reglas que deben ser aprendidas para poder manipular símbolos o estudiar números o formas en abstracto por el mero hecho de aprenderlas

La etimologia:

La palabra "matemática" viene del griego antiguo, que quiere decir «campo de estudio o instrucción».El significado está en oposición a «lo que se puede entender sin haber sido instruido» mientras que "matemática" se refiere a las áreas del conocimiento que sólo pueden entenderse tras haber sido instruido en las mismas.
La forma plural matemáticas viene de la forma latina mathematica (Cicerón), basada en el plural en griego τα μαθηματικά (ta mathēmatiká), usada por Aristóteles y que significa, a grandes rasgos, "todas las cosas matemáticas".

historia:

Históricamente, la matemática surgió con el fin de hacer los cálculos en el comercio, para medir la Tierra y para predecir los acontecimientos astronómicos. Estas tres necesidades pueden ser relacionadas en cierta forma con la subdivisión amplia de las matemáticas en el estudio de la cantidad, la estructura, el espacio y el cambio.
Los diferentes tipos de cantidades (números) han jugado un papel obvio e importante en todos los aspectos cuantitativos y cualitativos del desarrollo de la cultura, la ciencia y la tecnología. El estudio de la estructura comienza al considerar las diferentes propiedades de los números, inicialmente los números naturales y los números enteros.El estudio del espacio origina la geometría, primero la geometría euclídea y luego la trigonometría. En su faceta avanzada el surgimiento de la topología da la necesaria y correcta manera de pensar acerca de las nociones de cercanía y continuidad de nuestras concepciones espaciales. La comprensión y descripción del cambio en variables mensurables es el tema central de las ciencias naturales y del cálculo.

La influecia de cerebres matematicos:

Euclides (siglo IV), es el matemático más relevante de la antigüedad. Es muy conocido por una compilación de sus conocimientos de geometría, voz griega que significa medida de la tierra.
Tales de Mileto (siglo VI), conocido principalmente por su obra matemática y por la creencia de que el agua era la esencia de toda materia, estudió con espíritu crítico la estructura cósmica, lo que, según explica The New Encyclopædia Britannica, tuvo un efecto decisivo en el progreso del pensamiento científico.
El astrónomo Tycho Brahe llevaba largo tiempo anotando minuciosamente observaciones planetarias. Cuando leyó El misterio cosmográfico, quedó impresionado con la percepción matemática y astronómica de Kepler, que lo invitó a unírse en Benatky, localidad cercana a Praga que actualmente forma parte de la República Checa. Al verse obligado a tener que abandonar Graz debido a la intolerancia religiosa, Kepler aceptó la invitación. Al fallecer Brahe, él fue su sucesor; la corte imperial había perdido a un observador meticuloso, pero había ganado un matemático genial.

la simplificacion matematica de los arabes:

La contribución árabe a la cultura europea fue su sistema de numeración, que reemplazó y sustituyó a la numeración romana, con base en las letras. En realidad, decir "números arábigos" no es lo más apropiado; parecería más indicado llamarlos "indoarábigos". Lo cierto es que el matemático y astrónomo árabe Al-Juwārizmī (de cuyo nombre viene la palabra algoritmo), escribió en relación a este sistema, pero procedía de matemáticos hindúes, quienes lo habían ideado más de mil años antes, en el siglo III a.E.C.
Este sistema prácticamente no se conocía en Europa antes de que el distinguido matemático Leonardo Fibonacci (también llamado Leonardo de Pisa) lo introdujera en 1202 en su obra Liber abbaci (Libro del ábaco). A fin de demostrar las ventajas de este sistema, Fibonacci explicó: "Las nueve cifras hindúes que son: 9 8 7 6 5 4 3 2 1. Con ellas y el símbolo 0 [...] se puede escribir cualquier número". En un principio los europeos tardaron en reaccionar, pero hacia finales de la Edad Media habían aceptado el nuevo sistema numérico, cuya sencillez estimuló y alentó el progreso de la ciencia.

fundamentos y mètodos:

Teoria de conjuntos:La teoría de conjuntos es una división de las matematicas que estudia los conjuntos. El primer estudio formal sobre el tema fue realizado por el matemático alemán Georg cantor en el siglo XIX y más tarde reformulada por zermelo.
Logica matematica:La lógica matemática es un subcampo de la logica y las matematicas. Consiste en el estudio matemático de la lógica y en la aplicación de este estudio a otras áreas de las matemáticas. La lógica matemática guarda estrechas conexiones con la ciencia de la computacion y la lógica filosófica.
Teoria de categoria:La teoría de categorías es una teoría matematica que trata de forma abstracta con las estructuras matemáticas y sus relaciones.

investigacion operativa:

Investigacion operativa: La Investigación de Operaciones o Investigación Operativa, es una rama de las matematicas consistente en el uso de modelos matematicos, estadistica y algoritmos con objeto de realizar un proceso de toma de decisiones
Teoria de grafos: En matematicas y en ciencia de la computacion, la teoría de grafos (también llamada teoría de las gráficas) estudia las propiedades de los grafos (también llamadas gráficas).
Teoria de juegos: La teoría de juegos es un área de la matematica aplicada que utiliza modelos para estudiar interacciones en estructuras formalizadas de incentivos (los llamados juegos) y llevar a cabo procesos de decision.
Programacion entera:La Programación Lineal es un procedimiento o algoritmo matemático mediante el cual se resuelve un problema indeterminado, formulado a través de ecuaciones lineales, optimizando la función objetivo, también lineal.
Programacion lineal:La Programación Lineal es un procedimiento o algoritmo matemático mediante el cual se resuelve un problema indeterminado, formulado a través de ecuaciones lineales, optimizando la función objetivo, también lineal.
simulacion:Simulación es la experimentacion con un modelo de una hipótesis o un conjunto de hipòtesis de trabajo.
Optimizacion:La optimización (también denominada programación matemática) intenta dar respuesta a un tipo general de problemas Donde es un vector y representa variables de decisión es llamada función objetivo y representa o mide la calidad de las decisiones (usualmente números enteros o reales) y Ω es el conjunto de decisiones factibles o restricciones del problema.
Metodo simplex:En la teoria de optimizacion, el algoritmo símplex , descubierto por el matemático norteamericano George bernard en 1947, es una técnica popular para dar soluciones numericas del problema de la programacion lineal.
Programacion dinamica: Un procedimiento que intenta optimizar una función objetivo, en problemas no lineales, discretizables, y secuenciales.

la simplificacion matematica de los arabes:

La contribución árabe a la cultura europea fue su sistema de numeración, que reemplazó y sustituyó a la numeración romana, con base en las letras. En realidad, decir "números arábigos" no es lo más apropiado; parecería más indicado llamarlos "indoarábigos". Lo cierto es que el matemático y astrónomo árabe Al-Juwārizmī (de cuyo nombre viene la palabra algoritmo), escribió en relación a este sistema, pero procedía de matemáticos hindúes, quienes lo habían ideado más de mil años antes, en el siglo III a.E.C.
Este sistema prácticamente no se conocía en Europa antes de que el distinguido matemático Leonardo Fibonacci (también llamado Leonardo de Pisa) lo introdujera en 1202 en su obra Liber abbaci (Libro del ábaco). A fin de demostrar las ventajas de este sistema, Fibonacci explicó: "Las nueve cifras hindúes que son: 9 8 7 6 5 4 3 2 1. Con ellas y el símbolo 0 [...] se puede escribir cualquier número". En un principio los europeos tardaron en reaccionar, pero hacia finales de la Edad Media habían aceptado el nuevo sistema numérico, cuya sencillez estimuló y alentó el progreso de la ciencia.

su influencia babilònica:
Los antiguos babilonios usaban el sistema sexagesimal, escala matemática que tiene por base el número sesenta. De este sistema la humanidad heredó la división del tiempo: el día en veinticuatro horas - o en dos períodos de doce horas cada uno -, la hora en sesenta minutos y el minuto en sesenta segundos.

aportaciones mayas:

Los mayas desarrollaron una avanzada civilización precolombina, con avances notables en la matemática, empleando el concepto del cero, y en la astronomía, calculando con bastante precisión los ciclos celestes.

su influencia en la astronomia moderna:

Kepler haciendo uso de las tablas de las observaciones planetarias de Brahe, estudió los movimientos cósmicos y llegó a sus propias conclusiones. Atestiguan su portentosa y enorme capacidad de trabajo los 7.200 cálculos complejos que realizó cuando estudió las tablas sobre Marte.

crisis historicas:

La matemática ha pasado por tres crisis históricas importantes:
El descubrimiento de la inconmensurabilidad por los griegos, la existencia de los números irracionales que de alguna forma debilitó la filosofía de los pitagóricos.
Aparición del cálculo en el siglo XVII, con el temor de que fuera ilegítimo manejar infinitesimales.
La tercera fue el hallazgo de las antinomias, como la de Russell o la paradoja de Berry a comienzos del siglo XX, que atacaban los mismos cimientos de la materia.

Ramas:

Las numerosas ramas de la matemática están muy interrelacionadas. He aquí una lista de secciones que podemos considerar en su estudio.

conceptos erroneos:

Lo que cuenta como conocimiento en matemática no se determina mediante experimentación, sino mediante demostraciones. No es la matemática, por lo tanto, una rama de la fisica (la ciencia con la que históricamente se encuentra más emparentada), puesto que la física es una ciencia empírica. Por otro lado, la experimentación desempeña un papel importante en la formulación de conjeturas razonables, por lo que no se excluye a ésta de la investigación en matemáticas.
La matemática no es un sistema intelectualmente cerrado, donde todo ya esté hecho. Aún existen gran cantidad de problemas esperando solución, así como una infinidad esperando su formulación.
Matemática no significa contabilidad. Si bien los cálculos aritméticos son importantes para los contables, los avances en matemática abstracta difícilmente cambiarán su forma de llevar los libros.
Matemática no significa numerologia. La numerología es una pseudociencia que utiliza la aritmetica modular para pasar de nombres y fechas a números a los que se les atribuye emociones o significados esotéricos, basados en la intuición.


TRABAJO REALIZADO POR:

Rafael martinez 4ºC